- Definición de la transformada de Laplace
En este capítulo de ecuaciones diferenciales veremos la transformada de Laplace. Por lo que definiremos el concepto y sus propiedades principales, además de que veremos un ejemplo de cómo determinar esta transformada para una función $f(t)$
- Transformada de Laplace de la función f(t)=1, $\mathscr{L}(1)$
En esta clase vamos a determinar la transformada de Laplace $\mathscr{L}\{1\}$, por medio de su definición, por lo que buscaremos la solución de la integral $ \int_{0}^\infty e^{-st}dt$ haciendo uso del método de integración por sustitución, además de aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo y así poder llegar a su solución.
- Transformada de Laplace de la función f(t)=t, $\mathscr{L}\{t\}$
En esta clase vamos a determinar la transformada de Laplace $\mathscr{L}\{t\}$, por medio de su definición, por lo que buscaremos la solución de la integral $\int_{0}^\infty e^{-st}tdt$ haciendo uso del método de integración por partes, además de aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo y así poder llegar a su solución.
- Transformada de Laplace de la función f(t)=e^kt, $\mathscr{L}\{e^{kt}\}$.
En esta clase vamos a determinar la transformada de Laplace $\mathscr{L}\{e^{kt}\}$, por medio de su definición, por lo que buscaremos la solución de la integral $\int_{0}^\infty e^{- st}e^{kt}dt$ haciendo uso del método de integración por partes, además de aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo y así poder llegar a su solución.
- Transformada de Laplace de la función f(t)=cos(kt), $\mathscr{L}\{cos( kt)\}$ Parte 1
En esta clase vamos a determinar la transformada de Laplace $\mathscr{L}\{cos( kt)\}$, por medio de su definición, por lo que buscaremos la solución de la integral $\int_{0}^\infty e^{-st} cos(kt) dt$ haciendo uso del método de integración por partes, por lo que además de aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo y así poder llegar a su solución.
- Transformada de Laplace de la función f(t)=cos(kt), $\mathscr{L}\{cos( kt)\}$ Parte 2
En esta clase vamos a determinar la transformada de Laplace $\mathscr{L}\{cos( kt)\}$, por medio de su definición, por lo que buscaremos la solución de la integral $\int_{0}^\infty e^{-st} cos(kt) dt$ haciendo uso del método de integración por partes, por lo que además de aplicar el segundo teorema fundamental del cálculo y así poder llegar a su solución.
- Transformadas básicas de Laplace
En este capítulo de ecuaciones diferenciales veremos la transformada de Laplace de algunas funciones. Por lo que enunciaremos cada una de las fórmulas que nos permiten aplicar esta transformada a ciertas funciones de una manera práctica y simple.
- Derivada de la transformada de Laplace
En este capítulo veremos la derivada de la transformada de Laplace. Por lo que definiremos esta derivada y veremos algunos ejemplos que nos indicarán cómo aplicarla, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.
- Transformada de Laplace de una derivada
En este capítulo de ecuaciones diferenciales veremos el primer teorema de traslación. Por lo que definiremos el concepto y sus propiedades principales, además de que veremos de donde se desprende este teorema y cómo aplicarlo a nuestros problemas, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple.
- Primer teorema de traslación
En esta clase veremos el primer teorema de traslación. Por lo que definiremos el concepto y sus propiedades principales, además de que veremos de donde se desprende este teorema y cómo aplicarlo a nuestros problemas, todo esto lo veremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.
