Interpolación de Lagrange

Bienvenido al módulo de interpolación de Lagrange, en este módulo aprenderás como determinar el polinomio de Lagrange que pasa por $n+1$ puntos dados. Por lo que en primera medida veremos la interpolación lineal y cuadrática de Lagrange la cual se genera a partir de dos y tres puntos dados, posteriormente veremos de forma general el método de Lagrange que es la generalización a $n+1$ puntos dados, definiendo el polinomio de interpolación de grado $n$, luego a partir de esta definición veremos algunos ejemplos de cómo aplicarla teniendo cuatro y cinco puntos dados, por ultimo veremos la interpolación inversa de Laplace, en donde estudiaremos sus características principales y su aplicación, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

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Temario y recursos del Interpolación de Lagrange

  • Interpolación lineal
  • En esta clase veremos la interpolación lineal. Por lo que definiremos los paso que debemos aplicar para determinar el polinomio de Lagrange de grado 1 que interpolara un par de datos dados, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Interpolación cuadrática
  • En esta clase veremos la interpolación cuadrática. Por lo que definiremos los paso que debemos aplicar para determinar el polinomio de Lagrange de grado dos que interpolara tres datos dados, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Método de Lagrange
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de Lagrange. Por lo que aplicaremos cada uno de los pasos definidos en la clase anterior para determinar las funciones del polinomio de Lagrange, teniendo en cuentas valores específicos, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo 1 del método de Lagrange
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de Lagrange. Por lo que aplicaremos cada uno de los pasos definidos en la clase anterior para determinar las funciones del polinomio de Lagrange, teniendo en cuentas valores específicos, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo 2 del método de Lagrange
  • En esta clase veremos la interpolación inversa de Lagrange. Por lo que veremos las características de este método y como aplicarlo teniendo en cuenta $n+1$ datos dados, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple nos vemos en clase.

  • Interpolación inversa de Lagrange
  • En esta clase veremos un ejemplo de cómo aplicar el método de interpolación inversa de Laplace. Por lo que aplicaremos los pasos que debemos seguir a la hora de determinar el polinomio que modela los datos dados y posteriormente aplicaremos el método de bisección con el fin de encontrar la raíz del polinomio encontrado, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Ejemplo de interpolación inversa
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de Lagrange a un problema en específico. Por lo que veremos cómo identificar los datos a interpolar y como por medio de la interpolación polinomial de Lagrange llegar al resultado del problema, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Aplicación 1 de la interpolación de Lagrange
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de Lagrange a un problema en específico. Por lo que veremos cómo identificar los datos a interpolar y como por medio de la interpolación polinomial de Lagrange llegar al resultado del problema, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Aplicación 2 de la interpolación de Lagrange
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de la interpolación inversa de Lagrange a un problema en específico. Por lo que veremos cómo identificar los datos a interpolar y como por medio de la interpolación polinomial de Lagrange y el método de bisección en Matlab llegar al resultado del problema, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.

  • Aplicación 1 de la interpolación inversa de Lagrange
  • En esta clase veremos cómo aplicar el método de la interpolación inversa de Lagrange a un problema en específico. Por lo que veremos cómo identificar los datos a interpolar y como por medio de la interpolación polinomial de Lagrange y el método de bisección en Matlab llegar al resultado del problema, todo esto lo haremos de una manera práctica y simple, nos vemos en clase.